5  Gráficos Bivariados

Gráficos bivariados são visualizações usadas para avaliar a relação entre duas variáveis. O tipo de gráfico irá depender do tipo das duas variáveis envolvidas na análise, isto é, se as duas variáveis são qualitativas, se as duas são quantitativas ou se uma é qualitativa e outra quantitativa.

5.1 Qualitativa x Qualitativa

O gráfico mais simples utilizado para avaliar a relação entre duas variáveis qualitativas é o gráfico de barras. Essas barras podem ser empilhadas ou agrupadas.

Atividade: Crie um projeto chamado Analises Bivariadas. Após abra o Script Cap5. Use o espaço em branco no início do script para importar o arquivo survey85.csv e armazene-o em um objeto chamado survey.

A base de dados possui variáveis referentes a uma pesquisa survey realizada em 1985 contendo remuneração e outras características de trabalhadores, tais como:

• salário por hora em dólares (remuneracao);

• número de anos de educação (educacao);

• sexo;

• é hispânico? (hispanico);

• é do sul? (sul);

• é casado? (casado);

• tempo de experiência de trabalho (exper);

• idade;

• setor de trabalho (setor).

#Visualizando o objeto
survey

# A tibble: 533 × 10
   remuneracao educacao raca      sexo  hispanico sul   casado exper idade setor
         <dbl>    <dbl> <chr>     <chr> <chr>     <chr> <chr>  <dbl> <dbl> <chr>
 1        8.44       12 Branco    F     N         N     N          4    22 vend…
 2        5.72       12 Branco    F     N         N     S         29    47 admi…
 3        2.93       16 Branco    F     N         N     S         27    49 admi…
 4        8.34       12 Branco    F     N         N     S          5    23 serv…
 5        5.21       12 Branco    F     N         N     S         14    32 vend…
 6        9.07       17 Não Bran… F     N         N     S         32    55 admi…
 7        3.92       14 Branco    F     N         N     N         15    35 admi…
 8        4.27       12 Branco    F     N         N     S         38    56 serv…
 9        5.55       12 Branco    F     N         N     N          7    25 serv…
10        5.28       17 Branco    F     N         N     N          5    28 prof 
# ℹ 523 more rows

5.1.1 Gráfico de barras agrupadas

O gráfico de barras agrupadas ajuda a avaliar a relação entre duas variáveis qualitativas. No ggplot2, a estrutura é semelhante ao gráfico de barras para uma variável qualitativa.

A seguir apresentamos como construir um gráfico de barras agrupadas para entender a relação entre as variáveis setor e sexo.

# Carregando pacotes
library(ggplot2)

# Criando um gráfico de barras agrupado.
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = sexo)) +
  geom_bar(position = "dodge")

No exemplo acima, definimos no mapeamento da função ggplot o eixo x como a variável setor e fill como a variável sexo. Deste modo, serão construídas barras para cada categoria da variável sexo e apresentadas uma ao lado da outra para cada categoria da variável setor. O position = "dodge" é o responsável por deixar as barras agrupadas.

Entretando percebam que no setor de construção, não existem pessoas do sexo feminino e que a barra desta categoria está mais larga do que nos outros setores, isto ocorre porque o default da função é retirar as barras com frequência zero e fazer com que as barras restantes ocupem o todo o espaço. Para que isso não ocorra, podemos modificar o preenchimento do argumento position, como feito abaixo.

# Mantendo as categorias com frequência zero e mehorando os rótulos
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = sexo)) +
  geom_bar(position = position_dodge(preserve = "single")) +
  labs(x = "Setor",
       y = "Frequência",
       fill = "Gênero")

5.1.2 Gráfico de barras empilhadas

O argumento position controla como as barras serão dispostas no gráfico. Abaixo, iremos apresentar as opções stack e fill.

# barras empilhadas com frequência
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = sexo)) +
  geom_bar(position = "stack") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Frequência",
       fill = "Gênero")

# barras empilhadas com proporção
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = sexo)) +
  geom_bar(position = "fill") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Proporção",
       fill = "Gênero")

Quando estamos avaliando a distribuição do sexo por setores e a quantidade de pessoas em cada setor é diferente, é preferível trabalhar com o gráfico de barras empilhadas com proporção.

Claramente percebemos que parece existir uma diferença de distribuição do gênero dependendo do setor, indicando existir algum tipo de relação entre as variáveis.

A seguir, iremos apresentar algumas modificações para melhorar essa visualização.

# carregando pacote
library(scales)

Attaching package: 'scales'

The following object is masked from 'package:readr':

    col_factor

# melhorando o gráfico de barras empilhadas com proporção
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = factor(sexo,
                                     labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_bar(position = "fill") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, .2), 
                     label = percent) +
  scale_x_discrete(labels = c("vendas" = "Vendas",
                              "servico" = "Serviço",
                              "prof" = "Professor",
                              "outro" = "Outro",
                              "gerente" = "Gerente",
                              "fabrica" = "Fábrica",
                              "construcao" = "Construção",
                              "administrativo" = "Administrativo")) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Proporção",
       fill = "Gênero")

É possível fazer modificações na ordem das categorias que estão preenchendo as barras, modificando a função factor, por exemplo. No exemplo abaixo, nós indicamos que a ordenação da variável sexo se dava da seguinte forma, primeiro é o M e depois o F e os rótulos foram informados seguindo essa ordenação. Percebam que não modificamos a base, a modificação da variável foi feita somente na visualização criada.

# invertendo a ordem das categorias no preenchimento da barra
survey |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       fill = factor(sexo,
                                     levels = c("M","F"),
                                     labels = c("Masculino","Feminino")))) +
  geom_bar(position = "fill") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, .2), 
                     label = percent) +
  scale_x_discrete(labels = c("vendas" = "Vendas",
                              "servico" = "Serviço",
                              "prof" = "Professor",
                              "outro" = "Outro",
                              "gerente" = "Gerente",
                              "fabrica" = "Fábrica",
                              "construcao" = "Construção",
                              "administrativo" = "Administrativo")) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Proporção",
       fill = "Gênero")

Também é possível incluir os percentuais no gráfico.

# carregando pacote
library(dplyr)

Attaching package: 'dplyr'

The following objects are masked from 'package:stats':

    filter, lag

The following objects are masked from 'package:base':

    intersect, setdiff, setequal, union

# criando um resumo do objeto survey
perct_setor_sexo <- survey |> 
  group_by(setor, sexo) |> 
  summarize(n = n()) |> 
  mutate(pct = n/sum(n),
         rotulo = scales::percent(pct))

`summarise()` has grouped output by 'setor'. You can override using the
`.groups` argument.

# visualizando o objeto
perct_setor_sexo

# A tibble: 15 × 5
# Groups:   setor [8]
   setor          sexo      n    pct rotulo
   <chr>          <chr> <int>  <dbl> <chr> 
 1 administrativo F        76 0.784  78%   
 2 administrativo M        21 0.216  22%   
 3 construcao     M        20 1      100%  
 4 fabrica        F        24 0.353  35%   
 5 fabrica        M        44 0.647  65%   
 6 gerente        F        20 0.370  37%   
 7 gerente        M        34 0.630  63%   
 8 outro          F         6 0.0882 9%    
 9 outro          M        62 0.912  91%   
10 prof           F        52 0.495  49.52%
11 prof           M        53 0.505  50.48%
12 servico        F        49 0.590  59%   
13 servico        M        34 0.410  41%   
14 vendas         F        17 0.447  45%   
15 vendas         M        21 0.553  55%   

# adicionando os percentuais no gráfico
perct_setor_sexo |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       y = pct,
                       fill = factor(sexo,
                                     labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_bar(stat = "identity",
           position = "fill") +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, .2), 
                     label = percent) +
  geom_text(aes(label = rotulo), 
            size = 3, 
            position = position_stack(vjust = 0.5)) +
  scale_x_discrete(labels = c("vendas" = "Vendas",
                              "servico" = "Serviço",
                              "prof" = "Professor",
                              "outro" = "Outro",
                              "gerente" = "Gerente",
                              "fabrica" = "Fábrica",
                              "construcao" = "Construção",
                              "administrativo" = "Administrativo")) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Proporção",
       fill = "Gênero")

Atividade: Produza o código necessário para criar o gráfico abaixo.

5.2 Quantitativa x Quantitativa

O gráfico mais simples utilizado para avaliar a relação entre duas variáveis quantitativas é o gráfico de dispersão. Nele é possível avaliar se existe algum tipo de relação entre as duas variáveis e qual a forma dessa relação. Linear? Não linear?

5.2.1 Gráfico de dispersão

Um gráfico de dispersão é construído no ggplot2 por meio do geom_point. Para exemplificarmos a sua construção iremos precisar de uma nova base de dados.

Atividade: Importe o arquivo base_salario.txt e armazene-o em um objeto chamado base.

A base de dados possui duas variáveis:

• salário em reais (salario);

• número de anos completos de exeperiência na área que trabalha atualmente (experiencia).

#Visualizando o objeto
base

# A tibble: 100 × 2
   salario experiencia
     <dbl>       <dbl>
 1    948.           2
 2    965.           3
 3   1040.           3
 4   1047.           7
 5   1123.           7
 6   1127.           4
 7   1159.           0
 8   1141.           3
 9   1232.           3
10   1228.           1
# ℹ 90 more rows

A seguir apresentamos como construir um gráfico de dispersão para as variáveis salário e experiência.

# gráfico de dispersão
base |> 
  ggplot(mapping = aes(x = experiencia, 
                       y = salario)) +
  geom_point(color = "cornflowerblue", 
             size = 2, 
             alpha = .6)

Claramente parece existir uma relação linear crescente entre as duas variáveis. A seguir, vamos fazer algumas melhorias no gráfico e incluir uma reta do modelo de regressão linear simples, já discutida anteriormente.

# melhorando o gráfico de dispersão
ggplot(base, 
       aes(x = experiencia, 
           y = salario)) +
  geom_point(color="cornflowerblue", 
             size = 2, 
             alpha = .6) +
  geom_smooth(method = "lm",
              color = "tomato",
              se = FALSE) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 2500)) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 35, 5), 
                     limits = c(0, 35)) +
  labs(x = "Experiência (anos)",
       y = "Salário (reais)") +
  theme_classic()

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Warning: Removed 1 rows containing non-finite values (`stat_smooth()`).

Warning: Removed 1 rows containing missing values (`geom_point()`).

5.3 Quantitativa x Qualitativa

Existem diversos gráficos que podemos utilizar para investigar a relação entre uma variável qualitativa e uma variável quantitativa. A escolha do gráfico depende do que desejamos apresentar. Dentre os mais utilizados, podem mencionar os gráficos de barras usando estatísticas resumidas, os gráficos de densidade de kernel agrupados, os boxplot lado a lado e algumas variações, os gráficos de violino, os gráficos de média e os gráficos de Cleveland.

A seguir apresentaremos aplicações destes gráficos e outros.

5.3.1 Gráfico de barras para medidas resumos

Com o geom_bar é possível fazermos gráficos de barras para medidas resumos de uma variável quantitativa de interesse, em função das categorias de uma variável qualitativa. A seguir, iremos apresentar as remunerações médias por setor e fazer um gráfico de barras apreentando as mesmas.

# criando um resumo do objeto survey
media_grafico <- survey |> 
  group_by(setor) |> 
  summarize(media = mean(remuneracao, na.rm = TRUE))

# visualizando o objeto
media_grafico

# A tibble: 8 × 2
  setor          media
  <chr>          <dbl>
1 administrativo  7.73
2 construcao     13.4 
3 fabrica        10.8 
4 gerente        10.5 
5 outro          12.0 
6 prof            9.67
7 servico         9.08
8 vendas         11.0 

# criando o gráfico de barras para as médias
media_grafico |>
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       y = media)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(x = "Setor",
       y = "Remuneração média (em dólar)") +
  theme_minimal()

Atividade: Produza o código necessário para criar o gráfico abaixo.

5.3.2 Gráfico de densidades por grupos

Podemos comparar a distribuição de uma variável quantitativa entre as categorias de uma variável qualitativa usando gráficos de densidades.

A seguir, apresentamos as densidades da variável remuneração para cada categoria da variável sexo.

# gráfico de densidade da remuneração por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(x = remuneracao,
                       fill = sexo)) +
  geom_density(alpha = 0.4) +
  labs(title = "Distribuição da remuneração por sexo",
       y = "Densidade")  

O argumento alpha controla a transparência das densidades. Ele varia entre 0 (transparente) e 1 (opaco).

5.3.3 Boxplots por grupos

Outra forma de comparar a distribuição de uma variável quantitativa entre as categorias de uma variável qualitativa é por meio do boxplot.

# Boxplot por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = remuneracao,
                       x = factor(sexo,
                                  labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_boxplot() +
  labs(x = "Sexo",
       y = "Remuneração (em dólar)")  

É possível criar um boxplot hibrido (meio boxplot e meio gráfico de dispersão).

# carregando pacote
library(ggpol)

# Boxplot hibrido por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = remuneracao,
                       x = factor(sexo,
                                  labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_boxjitter(color="black",
                 jitter.color = "darkgrey",
                 errorbar.draw = TRUE) +
  labs(x = "Sexo",
       y = "Remuneração (em dólar)") +
  theme_classic()

Warning: Using the `size` aesthetic in this geom was deprecated in ggplot2 3.4.0.
ℹ Please use `linewidth` in the `default_aes` field and elsewhere instead.

Warning: Using the `size` aesthetic with geom_segment was deprecated in ggplot2 3.4.0.
ℹ Please use the `linewidth` aesthetic instead.

Warning: Using the `size` aesthetic with geom_crossbar was deprecated in ggplot2 3.4.0.
ℹ Please use the `linewidth` aesthetic instead.

5.3.4 Violinos por grupos

Os gráficos de violinos são semelhantes aos gráficos de densidades, porém são espelhados e rotacionados em 90 graus. Também é mais um gráfico que fala sobre o formato da distribuição de uma variável.

# Boxplot por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = remuneracao,
                       x = factor(sexo,
                                  labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_violin() +
  labs(x = "Sexo",
       y = "Remuneração (em dólar)") +
  theme_classic()

É possível fazer uma combinação do gráfico de violinos com s boxplot? SIM! Vejamos como construir uma combinação deste tipo abaixo.

# combinando o violino com o boxplot
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = remuneracao,
                       x = factor(sexo,
                                  labels = c("Feminino","Masculino")))) +
  geom_violin(fill = "Light Blue") +
  geom_boxplot(fill = "orange",
               width = .3) +
  labs(x = "Sexo",
       y = "Remuneração (em dólar)") +
  theme_classic()

O argumento width é o responsável por diminuir as caixas do boxplot para que as mesmas fiquem dentro do formato dos violinos.

5.3.5 Gráficos ridgelines

Os gráficos ridgelines mostram a distribuição de uma variável quantitativa para as diversas categorias de uma variável qualitativa. Estes gráficos são muito semelhantes aos gráficos de densidades, porém eles são separados de forma vertical (como se usássemos um facet, porém ocupam menos espaço). É um gráfico mais interessante quando possuímos um número de categorias não muito pequeno.

# carregando pacote
library(ggridges)

# ridgelines de remuneração por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = setor,
                       x = remuneracao,
                       fill = setor)) +
  geom_density_ridges() + 
  theme_ridges()

Picking joint bandwidth of 1.8

Como podemos perceber, a informação da legenda não é necessária. Nem as cores seriam, elas estão sendo usadas para “embelezar” o gráfico. A seguir, usamos o scale para diminuir a sobreposição das densidades e o legend.position = "none" para retirar a legenda.

# ridgelines de remuneração por sexo
survey |> 
  ggplot(mapping = aes(y = setor,
                       x = remuneracao,
                       fill = setor)) +
  geom_density_ridges(scale = 1) + 
  theme_ridges() +
  theme(legend.position = "none") +
  labs(x = "Remuneração",
       y = "Setor")

Picking joint bandwidth of 1.8

5.3.6 Gráfico de médias com barras de erros

O gráfico de médias com barras de erro é um método popular para comparar grupos com relação a uma variável numérica (quantitativa). A barra de erro pode representar um desvio padrão, um erro padrão da média ou um intervalo de confiança. Nesta seção, representaremos um gráfico com as médias e os erros padrões.

# calculando a media e as diversas medidas para as barras
media_erros <- survey |> 
  group_by(setor) |> 
  summarize(n = n(),
         media = mean(remuneracao),
         desvio = sd(remuneracao),
         erro.padrao = desvio / sqrt(n))

# gráfico de médias com os erros padrões
media_erros |> 
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       y = media)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_errorbar(aes(ymin = media - erro.padrao, 
                    ymax = media + erro.padrao), 
                width = .1)

Suponha que o nosso interesse é verificar o comportamento das médias por sexo em cada setor?

# calculando a media e as barras por sexo e setor
media_erros <- survey |> 
  group_by(setor,sexo) |> 
  summarize(n = n(),
         media = mean(remuneracao),
         desvio = sd(remuneracao),
         erro.padrao = desvio / sqrt(n))

`summarise()` has grouped output by 'setor'. You can override using the
`.groups` argument.

# gráfico de médias com os erros padrões
media_erros |> 
  ggplot(mapping = aes(x = setor,
                       y = media,
                       group = sexo,
                       color = sexo)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_errorbar(aes(ymin = media - erro.padrao, 
                    ymax = media + erro.padrao), 
                width = .1)

Além de calcular as medidas por setor e por sexo, usamos no mapeamento do ggplot o argumento group = sexo. Este argumento faz com que todos os geoms seguintes sejam executados para cada categoria da variável indicada em group. Esse argumento está presente em diversas funções do pacote ggplot2 sendo uma ferramenta extremamente valiosa para a criação de gráfico. Outros exemplos serão apresentados nas seções a seguir.

5.3.7 Gráfico de Cleveland

Estes gráficos são úteis para comparar uma medida numérica para um grande número de grupos.

Atividade: Importe o arquivo PNUD.csv e armazene-o em um objeto chamado base_PNUD.

A base de dados possui duas variáveis:

• ano;

• muni (nome do município);

• idhm (índice de desenvolvimento humano municipal);

• idhme (índice de desenvolvimento humano municipal educação);

• idhml (índice de desenvolvimento humano municipal longevidade);

• idhmr (índice de desenvolvimento humano municipal renda);

• espvida (expectativa de vida);

• rdpc (renda per capta);

• gini (índice de gini);

• pop (número de habitantes);

• lat (coordenada de latitude do centróide do município);

• lon (coordenada de longitude do centróide do município).

#Visualizando o objeto
base_PNUD

# A tibble: 16,694 × 14
     ano muni  uf    regiao  idhm idhm_e idhm_l idhm_r expvida  rdpc  gini   pop
   <dbl> <chr> <chr> <chr>  <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1  1991 ALTA… RO    Norte  0.329  0.112  0.617  0.516    62.0 198.   0.63 22835
 2  1991 ARIQ… RO    Norte  0.432  0.199  0.684  0.593    66.0 319.   0.57 55018
 3  1991 CABI… RO    Norte  0.309  0.108  0.636  0.43     63.2 116.   0.7   5846
 4  1991 CACO… RO    Norte  0.407  0.171  0.667  0.593    65.0 320.   0.66 66534
 5  1991 CERE… RO    Norte  0.386  0.167  0.629  0.547    62.7 240.   0.6  19030
 6  1991 COLO… RO    Norte  0.376  0.151  0.658  0.536    64.5 225.   0.62 25070
 7  1991 CORU… RO    Norte  0.203  0.039  0.572  0.373    59.3  81.4  0.59 10737
 8  1991 COST… RO    Norte  0.425  0.22   0.629  0.553    62.8 250.   0.65  6902
 9  1991 ESPI… RO    Norte  0.388  0.159  0.653  0.561    64.2 263.   0.63 22505
10  1991 GUAJ… RO    Norte  0.468  0.247  0.662  0.625    64.7 391.   0.6  31240
# ℹ 16,684 more rows
# ℹ 2 more variables: lat <dbl>, lon <dbl>

A seguir, vamos apresentar um gráfico de cleveland para a variável expectativa de vida média por UF no ano de 2010.

# selecionando os dados de 2010 e calculando a média da expectativa de vida por UF
base_UF <- base_PNUD |> 
  filter(ano == 2010) |> 
  group_by(uf) |> 
  summarise(expvida_media = mean(expvida, na.rm = TRUE))

# Gráfico de Cleveland básico para a expectativa de vida por UF no ano de 2010
base_UF |> 
ggplot(mapping = aes(x= expvida_media, 
                     y = uf)) +
  geom_point()

Para melhorarmos a visualização, podemos reordenar o eixo y em função dos valores da expectativa de vida média.

# reordenando o eixo y
base_UF |> 
ggplot(mapping = aes(x= expvida_media, 
                     y = reorder(uf, expvida_media))) +
  geom_point()

É possível melhorarmos a visualização. Iremos utilizar alguns recursos para tornar o gráfico mais atrativo.

# reordenando o eixo y
base_UF |> 
ggplot(mapping = aes(x= expvida_media, 
                     y = reorder(uf, expvida_media))) +
  geom_point(color="red", 
             size = 2) +
  geom_segment(aes(x = 69, 
               xend = expvida_media, 
               y = reorder(uf, expvida_media), 
               yend = reorder(uf, expvida_media)),
               color = "tomato1") +
  labs (x = "Expectativa de vida (anos)",
        y = "UF",
        title = "Expectativa de vida por UF",
        subtitle = "Ano de 2010") +
  theme_minimal()

E se o nosso desejo fosse fazer uma comparação entre a expectativa de vida de 1991 com a de 2010?

5.3.8 Gráfico de Dummbbell

Gráficos de Dummbbell são úteis para mostrar a mudança entre dois períodos de tempo para vários grupos de observações.

# subset dados de 1991 e 2010 e calculando a média por UF
# para cada ano
base_UF_91_10 <- base_PNUD |> 
  filter(ano %in% c(1991,2010)) |> 
  group_by(uf,ano) |> 
  summarise(expvida_media = mean(expvida, na.rm = TRUE))

`summarise()` has grouped output by 'uf'. You can override using the `.groups`
argument.

# comparando expectativa de vida nos dois anos
base_UF_91_10 |> 
ggplot(mapping = aes(x= expvida_media, 
                     y = reorder(uf, expvida_media, max))) +
  geom_point(aes(color = factor(ano))) +
  geom_line(aes(group = uf)) +
  labs (x = "Expectativa de vida (anos)",
        y = "UF",
        color = "Ano",
        title = "Expectativa de vida por UF",
        subtitle = "Ano de 2010") +
  theme_minimal() +
   theme(panel.grid.major.y = element_line(linetype = "dashed"))

Atividade: Crie um gráfico semelhante ao anterior. Entretanto, o mesmo deve apresentar as diferenças entre o índice de gini de 1991 e 2010 e estar em ordem decrescente.